O método append() adiciona um elemento ao final de uma lista.

Exemplo:

lista = [1, 2, 3]
lista.append(4)  # Lista se torna [1, 2, 3, 4]

O método insert() insere um elemento em uma posição específica da lista, deslocando os outros elementos.

Exemplo:

lista = [1, 2, 3]
lista.insert(1, 5)  # Lista se torna [1, 5, 2, 3]

Resumo: append() adiciona no final, e insert() insere em qualquer posição da lista.